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1.如图所示，两人用“打夯”的方式把松散的地面夯实。开始时两绳与竖直方向的夹均为
37°,两人同时拉绳子使重物达到最大高度时，两绳与竖直方向的夹均为53。，此时两人停
止施力，让重物开始自由落体砸向地面上，两人重复此过程。已知重物向上运动的过程中绳
上的张力大小均恒为Fsin37o=0.6,重物重力为G。下列说法正确的是（）
解析由题意可知，重物上升过程中，先做加速运动，后做减速运动，重物刚开始运动时，
所受合外力竖直向上，则在竖直向上有2Fcos37o=wEG,即F《G,A错误；重物在最高处
时，所受合外力竖直向下，2Fcos53*G,可知/G,故B、D错误，C正确。
2.2（023•江苏扬州市三模）如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳连接于C点。
在D点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施
解析对D点进行受力分析,由受力平衡可得/=Fn）can明对C点进行受力分析，由受力
3.2（023•江苏海安市高级中学月考）风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的
一项群众性体育娱乐活动。一平板三形风筝不（带莺尾）悬停在空中，如图为风筝的侧视图，
风筝平面与水平面的夹为仇风筝受到空气的作用力P垂直于风筝平面向上。若拉线长度
一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力增大导致作用力/增大,
解析如图所示为风筝受力示意图，风力为尸时，重力为G,拉线拉力为后；当风力变大为
的合力为零，保持不变，拉线拉力变大；设拉线对风筝的拉力与水平方向的夹为明拉线
长为L,风筝距地面高度为/?=Lsina,a将变大，则风筝距离地面的高度变大，故选A。
4.2（023•江苏徐州市第一次调研）如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相
同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹为8当6缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（）
解析对整体受力分析，整体所受重力与支持力平衡。设整体重力为G,则每根斜杆受到地
面的支持力尸N=W，即。变化不影响支持力大小，每根斜杆受到地面的支持力不变，A、B
5.2（023•江苏南京市第二十九中学检测）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B
放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力尸拉物块A,
丝绸不固定，统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为mA、机B，与丝绸的
解析设斜面倾角为3,固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止，有ZBgsin0=B，Bgcos
e,只增加WB,上式仍然成立，物块B相对于丝绸不会滑动，故c错误；由统保持静止可
知，A所受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，不一定达到最大静摩擦力，只增加
F,物块A相对于丝绸不一定滑动，故D错误；将物块A、B放在丝绸上，用沿斜面向上的
6.2（023•江苏盐城市期末）甲、乙两同学想将重物运送至楼上，设计了如图所示装置。当重物
提升到一定高度后，两同学均保持位置不动，乙用一始终水平的轻绳将重物缓慢向左拉动，
最后将重物运送至乙所在位置，完成运送。若两绳始终位于同一竖直面内，绳子足够长，不
6增大，则轻绳对重物的拉力B增大，B也增大，即甲手中绳子上的拉力不断增大，乙手中
因不清楚甲受的重力和拉力后的关，因此作用力可能一直变大也可能先变小后变大，故B
设甲手中绳子与水平面夹角为a,重物到滑轮之间的绳子与水平面夹角为从楼面对甲的摩
0增大，则A不断减小，且始终有可知楼面对甲的摩擦力始终大于楼面对乙的摩擦力，
7.2（023•江苏南京市金陵中学月考）如图所示，阳台竖直墙壁上A、B两点有凸出的两颗固定钉
子，小王通过一段细线悬挂一吊篮（吊篮不与墙壁接触）。因A、8不等高，故重新
调整钉子B于C处，A、C等高且C在2的正下方，重新悬挂上原来的细线，整个细线始终
解析设未调整前吊篮与细线的交点为。，BO与AC交于D点，调整后吊篮与细线,钉子在B处时细线的拉力大小为Fn,ZAOB=a,钉子在C处后细线,NAOC=P，如图，由于细线是跨在钉子上，细线上的力大小处处相等，根据力的平
因此Pn=—FT2=—由于细线的总长度不变，因此△ABO与△ACO周长相等，
根据几何关可得a夕，因此FnFr2,故调整后细线的张力大小比调整前要小，故A正确，
B错误；吊篮受力平衡，则细线对吊篮的拉力等于吊篮的重力；两钉子对细线的合力等于吊
篮对细线的拉力，故由牛顿第三定律可知细线对两钉子的总作用力也为吊篮的重力，调整前
8.2（023・江苏省海安中学测试）轻质细线上端悬挂于天花板上的。点，另一端接在质量为根的
小球上，小球在水平向右的外力厂作用下处于平衡状态，此时细线的弹力大小为Fr,细线与
C.保持a不变，逐渐缓慢增大仇直至悬线水平，则FT逐渐减小，尸先增大后减小
D.保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至尸竖直向上，则尸先减小后增大
解析保持产水平，逐渐缓慢减小0,对小球受力分析有FTCOS6=/g,F=mgtan3,可知随
着。减小，尸和后都在减小，A错误；换一根更长的细线、a不变，则F、后都不
变，B错误；保持a不变，逐渐缓慢增大仇直至悬线水平，根据三角形定则，如图所示，
由图可知当尸水平时Pr最大，当Fr水平时P最大，所以Fr逐渐减小，尸逐渐增大，C错误；
保持小球位置不变，尸沿逆时针方向缓慢转动直到下竖直向上的过程，根据三角形定则，如
图所示，可知当厂方向与瓦方向垂直时，尸有最小值，则尸先减小后增大，D正确。
1.2（023•江苏常州市教育学会期末）我国父通安全法规定，汽车要礼让行人。某汽车以10m/s
的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车，由于
存在反应时间，再前进5m后汽车开始匀减速，最终恰好停在斑马线前，则汽车在减速阶段
解析根据题意可知，汽车的刹车距离为x=15m—5m=10m,汽车从开始匀减速，最终恰
好停在斑马线前，根据速度与位移关系式-002=2依，代入数据解得a=-5m/s2,故选C。
2.2（023•江苏南京市阶段检测）用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随
解析6两状态速度均为正值，则速度方向均为正方向，故A错误；速度一时间图像斜率
表示加速度，由题图知，6两状态加速度大小不相等，故B错误；电动车在运动过程速度
一直为正，运动方向不变，=80s时没有回到=0时刻的位置，故C错误；速度一时间图
像与横坐标轴包围的面积表示位移，即等于图像中每个小方格的面积乘以图线包围的小方格
3.2（023•江苏南通市模拟）如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从
解析设滑块质量为根，传送带倾角为0,刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的
摩擦力作用，由牛顿第定律得/gsin0+“?gcos6=皿，滑块向下做匀加速运动，当滑块
与传送带达到共同速度时，如果mgsin0fimgcos0,则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，
由牛顿第定律可得mgsin0—//mgcos0=nui2,则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，
故A、B错误；若减小传送带的倾角，当滑块与传送带达到共同速度时，若mgsin8W〃加geos
0,此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；
传送带改为顺时针转动，若mgsin0W〃加geos。，滑块不能向下运动，若mgsm机geos3,
4.2（023•江苏南京市第十九中学检测）2022年10月12日，神舟十四号的航天员在空间站内
进行毛细现象演示的实验。他将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作
用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半
C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度
D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度
解析设玻璃管半径为广，以空间站为参考系，kr=ma,m=nrh,得a=1出,可知在粗细
不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度，故C错误，D正
5.2（023•江苏苏州市阶段练习）如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压
缩0.4m后锁定，f=0时解除锁定释放小物块。计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它
切线，已知小物块的质量为加=2kg,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是（）
解析根据O—f图线的斜率表示加速度，由题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小4=
0.5,故A错误；刚释放时滑块的加速度为a==★向$2=30m/s2,由牛顿第定律
得kx—Ff=ma,代入数据解得左=175N/m,故D错误；由。一/图像知小物块开始的一段
时间内做加速度逐渐减小的加速运动，后做减速运动，当小物块加速度为零时，物块速度最
大，根据牛顿第定律可知此时弹力与摩擦力大小相等，方向相反，此时弹簧一定不是原长，
6.2（023•江苏镇江市三模）如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮
连接A、C,滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间动摩擦因数为〃，B与桌面间动摩擦因数为去
A、B、C质量分别为2相、2根和相，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置
解析物块A与B之间的最大静摩擦力Ffi=2//mg,物块B与桌面间的最大静摩擦力Ff2=^aX4mg
=fimg,若A与B间恰好将发生相对滑动，A、B、C的加速度恰好相等，此时对物块B由
牛顿第二定律得居1一脱=〃加g=2机ai,对A、B整体由牛顿第二定律得Fr一方屹=4侬?2,对
物块C由牛顿第二定律得机g一瓦=机。2,。1=。2,解得〃=,因此若A、B之间发生相对滑
7.2（023•江苏徐州市月考）质量为m=0.5kg的物块在光滑的水平面上受到水平拉力厂的作用,
从静止开始做匀加速直线运动，，一f图像如图甲所示，〃一尤图像如图乙所示，据图像的特点
=1，由=2依，可知题图乙的斜率为左乙=2。，则左乙=4左甲，故A错误；由题图乙可得女乙=
8.2（023•江苏省海安中学阶段测试）如图所示，质量均为根的两个物块A、B叠放在轻弹簧上,
处于静止状态。轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B连接。从某时刻开始对物块A施加
竖直向上的恒力R物块A开始向上运动，物块B与弹簧组成的系统机械能没有变化。经过
时间3撤去力尸，物块B恰好第一次达到最大高度。忽略空气阻力，重力加速度大小为g。
解析在恒力尸作用前，对A、B整体，由平衡条件有F弹=2mg,物块A开始向上运动时，
物块B与弹簧组成的系统机械能没有变化，则以B为研究对象，由牛顿第二定律有产弹一mg
=mnB,解得4B=g,则此时物块A的最小加速度也应为g,故恒力厂的最小值应为2/g,故
A、B错误；经/时间物块B第一次达到最大高度，再经f时间物块B恰好回到原来静止位
置，且物块A应恰好达到最高点，这样在2f时刻两物块距离恰好达到最大，在0〜f时间内，
物块A做句加速运动，在/〜2r时间物块A做加速度为g的匀减速运动，则有aAf=gf,AA
=g,可得F=2rng,根据匀变速直线运动位移时间公式，则有物块安博体育A在21时间内上升高度x
块B与弹簧组成的系统势能最大时，根据能量守恒可知此时动能最小，所以应是0时刻或2/
1.在农田灌溉中往往需要扩大灌溉面积，常用的方法是在水管的末端加装一段细管，如图所
示。保持细管水平且高不变，农田水平，不考虑空气阻力的影响，单位时间内的进水量不
解析因为单位时间内的进水量不变，加装细管后，单位时间内的出水量也不变，A错误；
误；加装细管后，喷出的水在空中做平抛运动，根据/=yI，高不变，水在空中运动的
时间不变，C错误；根据〃=%祥，X=vot,解得加装细管后，高〃不变，初
2.在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的
弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图
甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀
速圆周运动，半径约为1m,在0.4s内杯子旋转了羡。下列说法正确的是（）
解析根据题图乙水珠做离心运动的方向可知杯子逆时针旋转，故P位置的小水珠速方向
沿方向，A错误；向心加速方向指向圆心，尸、Q两位置杯子安博体育的向心加速方向不同，B
错误；杯子在旋转时的角速大小为①=7=而rad/s=37irad/s,杯子在旋转时的运动半径大
3.2（023•江苏八市三模）一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，
各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关
解析两石子做斜抛运动，加速Q=g,故A错误；对竖直方向的分运动，从出发点到最高
点，由上升的竖直高〃相同，和”=浮，可知竖直方向的初速巧0相同，从出发到落到
水面，由=40/一%产，可知运动时间相等，故B错误；对水平方向的运动，水平位移XaXb,
故C错误；从出发到落水，运动的全过程，重力做功相同，由动能定理得加。=严济一盘的。2,
4.2（023•江苏南京市模拟）图甲是一辆正以速度。做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意
图，车轮边缘某点P（图未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移X的变化关系如图乙所
解析根据题意可知，自行车运动位移为L时，车轮转动一周，则直径为。=4，故A错误；
车轮转动一周用时为/=《，则转速为”=；=?,故B正确；在位置，尸在最高点，速度
恰好水平，相对地面速度为2%故C错误；在％=与位置，尸处于与圆心等高处，此时其有
水平方向的速度。，和竖直方向的速度。，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为，5%
5.如图所示为一滑板场地内部分滑道的示意图，倾角37。的斜滑道AC固定在水平地面上，在
。点正上方与A点等高处有一水平滑道，最右端为8点。两人在水平滑道上以相等的动能经
过B点后沿BA方向离开水平滑道。甲落在AC的点。点，乙落在。点，其。点为AC
上离3点最近的点。两人均可视为质点，忽略空气阻力，则甲、乙两人的质量之比为（）
点时的动能反=1的2=号工。由几何知识可知，甲竖直方向的位移为水平方向的
位移为X1=BC；乙竖直方向的位移为＞2=^BC,水平方向的位移彳2=会8匚又甲、乙经过
6.2（023•江苏扬州市高邮学模拟）图甲为游乐场一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转
动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。
则随着魔盘转速缓慢增大，在游客滑动之前受到魔盘的支持力FN缓慢减小，游客受到魔盘
根据/合=加02r可知，随转速增加游客受到的合外力大小增大，选项c错误；
游客受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力，其大小为F=y](mg)?+(ma2)2,则大小随
7.(2023•江苏南京市金陵学阶段练习)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，
道闸由转动杆。尸与横杆尸。链接而成，尸、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程，杆
PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30。匀速转动到60。的过程中，下列说法正
杆OP绕O点从与水平方向成30。匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点
的线速度大小不变，加速度大小不变，因。点相对于P点的位置不变，则。点绕另一个等
大圆的圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，即尸点的加速度大小等于Q点的加速度，故
A错误；由题知尸点绕O点做匀速圆周运动，尸点的加速度方向时刻指向。点，选项B错
误；。点在竖直方向的运动与P点相同，相对于。点，尸点在竖直方向的位置y与时间，的
关系式为y=/o尸sin(%+。。，则可看出。点在竖直方向不是匀速运动，选项C错误；。点相
对于O点在水平方向的位置X与时间看的关系式为％=/o/cos(5+口。+/尸0则可看出Q点在
8.二战时盟军对敌人大坝进行攻击所用的沃利斯跳弹利用了打水漂的原理。将打水漂的每一
次弹跳简化为一块石片的斜抛运动，石片每次与水作用后水平方向的速度大小保留0.8倍且
方向不变，竖直方向速度反向并保留原竖直方向速度大小的0.96倍，且石片入水时的速度与
水平方向间的夹角超过53。，石片就会沉入水中。某人从距水面0.8m高处以21m/s的速度
水平抛出石片，不计空气阻力，取tan53。=『1.21。・7=7,重力加速度g=10则石片可
解析根据平抛运动，可知石片第一次入水时的水平方向速度％=21m/s,竖直方向有巧?=
即7^*7,整理有1.27,解得麻10.7,即完成11个水漂，第12次落水时不能形成水漂，
1.2（023•江苏南京市、盐城市一模）2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，神舟
十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组将进行在轨轮换，神舟十五号载人飞行任务持续
约6个月，包括多次出舱任务，中国空间站在距地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀
D.出舱时，航天员与连接空间站的安全绳若脱落，航天员会做离心运动飞离空间站
解析神舟十五号飞船的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；航天
员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，此时并不是说航天员不受重
力的作用，而是航天员受的重力正好充当围绕地球的圆周运动的向心力，故B错误；若已知
的质量再后，故C正确；出舱时，航天员与连接空间站的安全绳若脱落，所受的万有引
力刚好提供向心力，则航天员继续做同轨道的匀速圆周运动，不会做离心运动飞离空间站，
2.2（023•江三模）假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由
西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头
解析人随地球自西向东自转，经过12h自转半圈，两颗卫星都再次经过头顶的正上方，所
以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2兀，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等
于2兀，所以卫星Q比卫星P的角速度要小根据3（^普=增7=相庠■=?2r=7凡可知卫星
3.2（023•江苏扬州市三模）如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心点的距离为小线速度大
解析由于哈雷彗星做的不是圆周运动，在近日点做离心运动，在远日点做近心运动，因此
不能通过万有引力充当向心力计算其在近日点和远日点的线速度之比，需通过开普勒第二定
律求解，在极短时间内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等，
即有呼171=呼272,可得：2=/2：八，故方故A正确，B错误；在近日点,根
据牛顿第二定律有C^^=mai,在远日点，根据牛顿第二定律有G，鬻=%2,联立解得©:2
4.2（023•江苏省模拟预测）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由于地球遮挡，航
天员发现有的寸间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G,太阳光可看作
由几何关系可知地球半径R=1,地球密度=守，V=^nR,联立解得〃=而5,故选C。
5.2（023・江苏南京市二模）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向
祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道I,设地球表面重力加速度
为g,地球半径为R,椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确
D.轨道I上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
解析神舟十五号若要从轨道I进入轨道n,做近心运动，需要在A点减速，故A错误；神
舟十五号在轨道I上通过A点时受到的万有引力等于在轨道II上运行时通过A点时受到的万
有引力，由牛顿第二定律可知，它们的加速度相等，故B错误；病是围绕地球做圆周运动
的最大速度，则空间站在轨道I上的速度小于痂，故C正确；轨道I上的神舟十五号飞船
想与前方的空间站对接，需要加速，而加速后轨道半径会变大，则需要在低轨道上加速才能
6.2（023•江苏南京市模拟）中国空间站在轨运行周期为1.54h,地球半径为6400km,重力加速
度取9.8m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的靠近，为避免不必要的损失，中国空间
站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道A（到B过程），待星链卫星通过之后，
再回到原运行轨道C（到。过程）。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的
C.变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到轨道
解得400km,A正确；A到5过程是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点E处加速，则
有办圆＜办椭，在B处加速后由椭圆低轨道变轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据
my,解得。=\/一丁，由于5处圆轨道的轨道半径大于A处圆轨道轨道半径，则有办圆＞为
圆，则有如圆＜办圆＜办椭，即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B错误；根据变
轨规律，进入高轨道需要加速，进入低轨道，需要减速，即变轨避险的过程，空间站先经过
两次加速进入更高轨道，再经过两次减速回到原轨道，C错误；空间站轨道如果在赤道面
内，设一天内经赤道上空同一位置最多”次，则有亍地一〒7地=(”—1＞2兀，
得”仁15.58,可知空间站轨道如果在赤道面内，一天内经赤道上空同一位置最多15次，D
7.(2023•江苏徐州市模拟)2020年11月100,“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐
底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录；2021年4月29日11时23分，长征五号B
二运载火箭搭载空间站“天和”核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若地球半径为
R,把地球看作质量分布均匀的球体，质量分布均匀球壳对壳内物体的引力为零。“奋斗者”
号下潜深度为“，“天和”轨道距离地面高度为心“奋斗者”号所在处与“天和”所在处的
解析根据题意，设地球的密度为P,则在地球表面且不计地球自转的影响，物体的重力和
地球对物体的万有引力大小相等，则有C^^=mg,解得g=^^,又有地球的质量为M=pxg
TIR3,所以重力加速度g=-^“=———=-jiGRf根据质量分布均匀的球壳对壳内物体的引
力为零，故在深度为1的地球内部，受到地球的万有引力相当于半径等于尺一”的球体在其
表面产生的万有引力，故奋斗者号所在处的重力加速度g=^G(R—d),所以有2丁=
8.(2023•江苏常州市前黄高级中学二模)2023年，中国全面推进探月工程四期，规划包括嫦
娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆，主要任务是开展飞
跃探测，争取能找到水。假设质量为根的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处
绕着月球表面做匀速圆周运动时，其周期为Ti，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速
度的大小为go,已知月球自转的周期为T2,引力常量为G,月球视为均匀球体，下列说法正
A错误；根据叵普=嗒，R=需,可得月球的第一宇宙速度为。=冬4，选项B错误；
当探测器停在月球赤道上时，设水平面对其的支持力为己对探测器受力分析，牛顿第二
正确；当探测器停在月球纬度为6。。的区域时，自转半径为i8s6。。，自转线速度为上元
1.如图所示是神舟十四号飞船夜间返回的红外照片，打开降落伞后，飞船先减速后匀速下降,
解析打开降落伞后，飞船做减速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；匀
速下降阶段，飞船动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；减速下降阶段，飞船
的机械能的减少量等于阻力对飞船做的功，故C错误；匀速下降阶段，飞船动能不变，重力
势能减少，重力做的功等于重力势能的减少量，所以飞船的机械能的减少量等于重力对飞船
2.2（023•江苏南通市适应性考试）如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于。点，现将
球拉到与。点等高处，弹簧处于自然状态，小球静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过
解析以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，于只有重力和弹力做功，故系统的机
械能守恒；小球运动过程中受到弹簧弹力，则小球的机械能不守恒，故A错误；下摆过程中
小球的重力做正功，重力势能减小；通过最低点后小球上升时重力做负功，重力势能增大，
故B正确；下摆过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，小球运动的最低点在。点正下方左侧，即
弹力最大位置在。点正下方左侧，故C错误；当小球到达。点的正下方时，小球的速度方
向为左下方，速度方向与重力方向不垂直，则重力的瞬时功率不为零，故D错误。
3.2（023•江苏徐州市模拟）质量为1kg的小球在空中自下落,与水平地面相碰后立即被反弹,
之后又上升到某一高度处。此过程中小球的速度随时间变化规律的图像如图所示，不计空气
解析根据图像可知，在速度突变处即f=0.5s时，小球碰地反弹。下落位移为。一/图像中
时间轴上方与图线围成的三角形的面积，计算该面积可得小=1.25m,则小球在下落过中
重力做功WG=mg/zi=12.5J,选项A错误；同理，反弹后上升位移为。一/图像中时间轴下
方与图线围成的三角形的面积，计算该面积可得/?2=0.45m,小球在上升过中重力势能增
加为AE=mgh2,代入数值计算可得AEp=4.5J,选项B错误；小球与地面接触前瞬间的动
接触时速度为S=5m/s,此时重力的瞬时功率为尸=mgoi,代入数据可得尸=50W,选项D
4.如图所示为某跳台滑雪运动员训练场地的示意图，该运动员从滑道上A点由静止滑下，从
C点水平滑出，并落在。点，已知滑雪板与滑道A3、CD段间的动摩擦因数均为〃=/与
点的动能损失，sin37o=g,则A、5间高度差和C、。间高度差之比为（）
解析设A、3间高度差为⑶，C、。间高度差为伪，运动员从C点滑出后做平抛运动，由
平抛运动规律可知，=2an。，且Vy=y）2gh2,则。%=工也砺，运动员从A到3的过，由机
械能守恒定律有机g/h—〃/geos先充万=”如/，解得了=鼻，C正确。
5.2（023・江苏卷/1）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图
解析因为频闪照片中的时间间隔相同，对比题图甲和题图乙可知题图甲中滑块加速度大，
是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知题图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；从题图甲中
的A点到题图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0,摩擦力做负功；根据动能定理可
知题图甲中经过A点的动能较大，故B错误；由于题图甲中滑块的加速度大，根据巴
可知题图甲在A、2之间的运动时间较短，故C正确；由于无论上滑还是下滑滑块均受到滑
动摩擦力，大小相等，故题图甲和题图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
6.2（023•江苏徐州市三模）如图所示，A、B、C为三个可视为质点的小球，A球固定在光滑水
平面上，A与B、B与C间均通过长为L的轻杆和轻质光滑较链相连，初始时A、B、C构
成的系统受外力作用在竖直平面内静止，A、C间距为心撤去外力，当/BCA=45。时C球
解析撤去外力瞬间，B所受合外力再为零，则B的加速度为零，故A错误；由题已知，
当NBCA=45。时C球动能最大，即C球速度最大，分析可知，当B球落地时，B球的速度
达到最大值，C球的速度减为零，因此可得B下降过程中，C先向左加速，后向左减速；而
B、C组成的系统机械能守恒，当B落地时，B的重力势能全部转化成了B的动能，根据机
械能守恒有mgLsin60。=，!。/,解得B球速度的最大值为5=勺小gL,故B、D错误；
当NBCA=45。时C球动能最大，而B球在下降过程中绕A球做圆周运动，此时B球的速度
恰好沿着BC间杆的方向，而C球的速度水平向左，根据连接体的关联速度，可知B、C球
沿着杆的速度相等，则有OB=OCCOS45°=号vc,即OB：OC=1：啦，故C正确。
7.如图所示，为固定水平长木板，长为LC为长木板的中点，一原长若的轻弹簧一端
连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块可（看作质点），开始时将物块拉至长木板的右端2
点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因
数为“，物块的质量为加，重力加速度为g,弹簧的劲度系数上=型詈，弹簧始终在弹性限
度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能Ep=3r2x（为弹簧形变量），下列
解析物块第一次向左运动的过程中，受到弹簧向左的拉力与受到木板向右的摩擦力大小相
等时，物块的速度最大，即加g,解得Ax=点，故A错误；当物块第一次到达左侧最
远点时，设弹簧压缩的长度为为，根据能量守恒可知减少的弹性势能转化为受摩擦力而产生
的内能，得；%导一茨/=〃加g/+x0,解得即=卷故B错误；物块最终停下时受力平衡
即k\x=/bimg,解得\x=击，整个过程损失的总机械能为△石=■必34）
8.2（023•江苏省模拟预测）如图甲所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系
数为鼠原长为/o的轻弹簧一端固定在轨道上的。点，另一端与安装有位移、加速度传感器
的滑块相连，滑块总质量为相。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至
坐标为迎的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为xi的B点，测得滑块的加速度a与坐
标尤的关系如图乙所示，其中a为图线纵截距，则滑块由A运动至8过程中弹（簧始终处于
解析由题图乙可知，当滑块运动到X2位置时，滑块的速度为零，滑块受到水平向右的滑
动摩擦力和水平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，故A错误；速度为零
时，速度达到最大，动能最大，根据动能定理，结合图线与横轴所围区域的面积可得
Ekm=］。3%（3—％2）,故C正确；根据牛顿第二定律得一%%（—4））+〃可得〃=一请+
块从A到B过程由动能定理可知mna3G31％2）=%。1%（2—为），且有一?一=一?一,解得
1.科技发展，造福民众。“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的
原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开
安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊
地面的接触时间A,从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率那，而穿戴者
2.2（023•江苏盐城市伍佑中学模拟预测）如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴。为
厂处有一质量为机的小物块。某时刻起圆盘绕轴O转动，角速度从0增大至。，小物块始终
相对圆盘静止。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为n，重力加速度为g,此过程小物块所受
解析由于小物块在水平面上做圆周运动，则小物块的重力与圆盘的支持力平衡，小物体始
终相对圆盘静止，因此小物块所受外力的合力等于圆盘对其的静摩擦力，由于角速度从0增
大至。，则小物块做变速圆周运动，静摩擦力沿径向的分力提供向心力，沿切向的分力使物
块线速度增大，即此过程小物块所受的摩擦力不指向圆心，故A错误；根据上述可知，小物
块所受摩擦力为静摩擦力，随角速度的增大，该静摩擦力也逐渐增大，故B错误；根据上述,
小物块所受合力等于摩擦力，根据动量定理有I=〃w—O,由于则有I=mcor,故C
3.2（023•江苏省南京外国语学校期末）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为a的斜面体A,
斜面体质量为M、底边长为L如图所示。将一质量为，小可视为质点的滑块B从斜面的顶
端由静止释放，滑块B经过时间/刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为
解析当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，所以滑块B相对于
地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为，所以斜面对滑
块的支持力FN不等于mgcosa,故A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为F^t,
故B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为，系统的动
量不守恒，故C错误；系统水平方向所受外力为，水平方向动量守恒，设A、B两者水平
4.滑块P以初速度。。沿水平轨道滑行xo距离后与静止在轨道上的滑块Q发生完全非弹性碰
撞，已知两滑块在水平轨道上滑行受到的阻力与其重力之比均为k,碰撞后滑行x距离后停
解析设滑块P的质量为,滑块Q的质量为m,碰撞前，对滑块P,由动能定理有一
=£71012—滑块P、Q碰撞，以01方向为正方向，由动量守恒定律有miVl=m（i+m2）V,
碰撞后滑块P、Q共速，由动能定理有一网如+/W2）gx=0-］（如+加2）靖，联立解得芸=加不=
5.在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天
员保持较高的机动性。如图所示，航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静
止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度s持续喷出，航天员到达舱门
时的速度为。2。若航天员连整套舱外太空服的质量为不计喷出气体后航天员和装备质
量的变化，忽略航天员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷
6.2（023•江苏无锡市期末）离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天
发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出，
从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等。航天器质量为单个
离子质量为加、带电荷量为夕，加速电场的电压为U,高速离子形成的等效电流大小为/,根
=名=翳，对离子，由动量定理可得产A/=Nso,联立解得发动机产生的推力大小为尸=
7.如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U型管恰好能在两导槽
之间自由滑动，一质量也为加的小球沿水平方向，以初速度。o从U型管的一端射入，从另
一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）
解析由于不计一切摩擦，在小球与U型管相互作用过程中，小球的动能只能与U型管的动
能发生转移，故小球与U型管组成的系统机械能守恒，系统沿导槽方向所受合外力为零，小
球与U型管组成的系统沿导槽方向动量守恒，故A错误；小球从U型管的另一端射出时，
小球与U型管系统机械能守恒，故品。02=/0]2+3加力2,沿着导槽方向，系统动量守恒，以
向左为正方向，故机00=m02+机。1,解得小球从U型管的另一端射出时，U型管速度为0）（,
小球速度大小为0,故B错误；小球运动到U型管弧部分的最左端过程，沿着导槽方向，
系统动量守恒，以向左为正方向，设小球与U型管的速度为％,由动量守恒定律得小比=利（
+m）v,解得网=当设小球的合速度为%根据机械能守恒定律得上。）2（=.软）2+嬴02,
1.如图所示，将一滑块从粗糙斜面上某点由静止释放，滑块沿斜面下滑后与固定在斜面底端
的挡板碰撞后反弹，碰撞的时间极短，可忽略不计，且碰撞没有机械能损失。以沿斜面向下
解析o-7图像的斜率表示加速度，滑块沿斜面下滑时有机gsin0—Ff=mai,碰撞后上滑时
有mgsin0+Ff=ma2,所以由于碰撞没有机械能损失，即碰撞前后速度大小不变，方
2.质量为1kg的小物块在水平面上运动，其速度一时间图像如图所示，下列判断正确的是
3.2（022.广东卷.3）如图所示是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止
自由滑下，经过水平N尸段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，
不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小。或加速度大小。随时间/变化
解析设斜坡倾角为仇运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
运动员从P点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度，即〃3=g；设在尸点的速度为。0,
由分析可知从尸点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线＜的，C正确，A、B、
4.2（023•江苏省高邮中学期中）如图甲所示为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器
连接，将木块自。点静止释放，计算机描绘木块相对。点的位置随时间变化的x一/图像是
图乙中的曲线②。图乙中木块先后经过XI、％2、X3位置时的时间间隔相同。以下说法正确的
A.若XI：X2：X3=l：3：5,则表明木块做匀加速直线,则表明木块一定做匀加速直线运动
木块一定做速直线运动，故B错误；只增大木板倾斜的角度，根据牛顿第二定律知加速度
增大，由产，可以看出a增大，则x增大，即相等的时间，位移增大，则木块的x—f
图像可能是题图乙中的①，故C正确；根据牛顿第二定律有a=gsin9（—〃gcos9,可知加速度
5.2（023J工苏省基地第五次大联考）在无风的环境里将一塑料球以一定的初速度oo水平抛出，
球受到的空气阻力与速度大小成正比，该球运动过程中水平方向的速度外随时间人水平方
向的位移无的变化规律，竖直方向的速度马随时间人竖直方向的位移y的变化规律可能正
解析水平方向受空气阻力作用，由牛顿第二定律，有。=等，塑料球水平方向速度逐渐减
小，所以其水平方向加速度逐渐减小，即网一/图像中图线的斜率逐渐变小，故A错误；根
据动量定理有一左0=机。%—机。0,可得一依=根。%—整理可得。%=。）一（嬴•%,故B错误；
大，所以其竖直方向加速度逐渐减小，即为一1图像中图线的斜率逐渐变小，故C错误；在
“一r图像中图线与/轴所围面积表示竖直方向的位移，知“随竖直方向的位移y的变化率也
随时间变化的图像如图a所示。图b是乙的位移随速度平方的变化图像，乙速度减为0后不
解析题图a是甲做加速直线运动的x-f图像,则有x甲甲of+gai/2,将图中的两点1（s,2m）,
2（s,8m）代入解得。甲o=O,ai=4m/s,对乙结合题图b和变速直线
度始终小于乙的速度，则两质点间距离变大，C错误；两质点再次并排时，根据位移关系有
7.2（023•江苏南京市二模）将一个小球从地球竖直上抛,过程中小球受到的阻力与速率成正比,
设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为。、X、和E，以地面为零势能
解析小球在上升过程中，由牛顿第二定律得加g+初o逐渐减小，则a减小，下降过
程中有mg—初=加〃，o越来越大，故加速度继续减小，A图图像趋势正确，但速度为零时，
斜率不为零，且加速度为g,图像应为平滑曲线，故A错误；。一x图像斜率为今在上升过
程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；瓦一x图像斜率为合外力，向上运动过程
尸=门?+如变小，向下运动过程中一切继续变小，故C正确向上运动过程比向下过
程中任意一个位置，阻力要更大，故向上过程中阻力做功更多一点，机械能损失要更多一点，
8.如图甲，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，质量为根的小球，从弹簧上方xo处
由静止下落。若以小球开始下落的位置为坐标原点，建立竖直向下坐标轴。龙，小球下落至最
低点过程中的a—x图像如图乙（图中xo,xi，X2,g均为已知量），不计空气阻力，g为重力加
解析根据题图甲可知，小球与弹簧刚刚接触，压缩量较小时，重力大于弹簧的弹力，即X0
到XI段，小球做加速度逐渐减小的加速运动，A错误根据题图乙可知，在羽位置，加速度
为0,则有网为一尤o）=/g,随后进一步向下压缩弹簧，最大压缩量为X2,此时速度减为0,
则此时弹力最大为耳联=依：2（—X0）,解得Pmax=g02_X0）B错误该过程中小球与弹簧组
成系统的机械能守恒，即只有动能、势能包（含重力势能与弹性势能）的转化，在加速度为0
处，小球速度最大，动能最大，即动能变化最大，则势能变化最大，即小球运动至XI位置时，
重力势能减小了mgxi,减小的重力势能转化为弹性势能与动能，可知小球与弹簧组成系统的
势能变化的最大值小于mgxi,C错误根据上述，小球运动至为位置时，加速度为0时，小
球速度最大，根据题图乙可知，将纵坐标乘以小球质量7,表示合力，则有mgxo+‘一
9.2（023•江苏镇江市三模）如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与
物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数〃=an仇
=0时刻给A一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度0、动能反、弹性势
解析以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A运动的位移为x,
则物块A下滑过程中有x=s,上滑过程中s=2so-x,故加速度人动能反、弹性势能稣与
路程s的关系图线与关于位移x的关系图线形状相同。由于刚开始时物块A静止在斜面上，
弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数〃=tan。，则物块A下滑过程中有
kx=ma,则物块A下滑过程中q—x图线是一条过原点的直线，当A下滑到最低点后上滑过
程中有kx—2mgsind=ma,则A上滑过程中a~x图线应是一条下倾的直线，且最大加速度
要比下滑的最大加速度要小，但物块A不是做句变速直线运动，则。与r的关系不可能是直
线，A错误，B正确根据以上分析可知，物块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则物块所受
的合外力为弹力，由于弹簧弹力随形变量均匀变化，根据动能定理有:履2=反0—反，则下滑
过程中及-x图线应该是一条开口向下的抛物线的一部分，物块上滑过程有3^）2（—3日2一
Imgsines（）—（x）=Ek,则上滑过程中E^~x图线也应该是一条开口向的抛物线，但根据牛
顿第二定律可知上滑过程中在到达x=0即（路程2so）前存在某位置时A的合外力为零，此位
置动能最大，此后A就开始做减速运动，动能将减小，C错误；物体A滑过程中Ep与
滑位移工的关系为稣=3辰2,则物块A滑过程中Ep—x图线应该是一条开口向上的抛物线
一部分，当物块上滑过程有Ep=g%s）2（一3/,则物块A上滑过程中稣一x图线应该是一条开
1.2（023•江苏南通市调研）如图所示，某兴趣小组制作一个简易的静电除尘装置，没有底的空
塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别跟起电机的正、负极相连，在塑料瓶里放
置点燃的蚊香，瓶内烟雾缭绕。摇动起电机后瓶内便清澈透明。图中外6为同一根电场线上
解析起电机摇动时，依题意铜棒带负电，铝片带正电，可知二者之间电场线的分布是从左
至右变的密集，即电场强度关系为及＜瓦，故A错误；根据上面选项分析可知，a、。所在电
场线方向由铝片指向铜棒，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知夕＞“傕，故B错误；铝片带
正电后，为一个等势体，故C正确；因为铝片带正电，所以带负电的烟雾向铝片聚集，故D
2.某空间存在沿无轴方向的静电场，各点电势9随位置的变化情况如图所示。尤1、尤2、X3、尤4
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